2/12/2009

웃음

** 웃음

- Aesthetics : 미학(美學). 아름다움의 느낌을 분석하는 학문

- 베르그송(Henri Bergson, 1859 ~ 1941) : 생철학(生哲學)을 주창하여 실존철학의 선하를 이룬 불란서 철학자. 정적 실체를 거부했다.

- Superiority theory(우월감 웃음이론) : 자기가 갑자기 우월하다고 느낄 때 웃는다. 타인의 작은 불행을 보거나 추락을 볼 때 이런 감정이 발생한다.

- 악의(惡意, malice)에서는 웃음이 발생하지 않는다.

- 喜(희) : 『중용』에서 말하는 4대감정 중 하나. 희노애락의 첫번째.

- Relief theory(이완 웃음이론) : 긴장으로부터 갑자기 이완되었을 때 웃음이 발생한다.

- Any breach of the usual order of events.

- unexpected inversion : 의외의 반전

- something mechanical encrusted upon the living : 유연한 생명체에 경직되고 기계적인 것이 씌워졌을 때 웃음이 발생한다. - 베르그송

- 경직(Rigidity), 비유연(Inelasticity)은 항상 웃음의 대상이 된다.

- 코미디나 개그는 논리적 사고의 철저함 위에서 그 논리를 초월할 때 발생하는 예술이다.

- Wit : 기지(機智) - 지적 - 찌름 - 폄하 - 귀족적

- Humor : 유머 - 감정적 - 찔림 - 공유 - 서민적

- 손해볼 줄 모르는 사람에게 멋은 존재하지 않는다.

- 논리를 관철시키는 또 하나의 힘이 유머감각(sense of humor)이다.

- 『명심보감』(明心寶鑑) : 우리나라에서 옛날에 아동들을 가르치는데 교과서로 쓰였던 고전명언집

- 예술가 중에서 일본만화가들의 평균수명이 제일 짧다는 통계가 있다.

- 노는 것처럼 어려운 일은 없다. 방종은 타락이고 죽음일 뿐이다.

- 예술(Art)은 허구다. 로고스(logos, 이성)가 아닌 뮈토스(mythos, 신화)의 세계다.

- 예술은 픽션이지만 진리(truth)의 요소를 내포한다.

- 예술은 그 사회가 구현하려고 하는 가치를 결코 외면할 수 없다.

- 희극이 비극보다 더 어려운 예술이다. 셰익스피어도 위대한 비극은 만들었지만 위대한 희극은 만들지 못했다.

2/10/2009

블랙홀

** 블랙홀

- 블랙홀의 가장 평범한 정의는 어떤 물체의 중력이 너무도 강해서 빛마저 그것으로부터 도망갈 수 없다.

- 중력은 아이작 뉴튼(Sir Isaac Newton, 1642 ~ 1727)에서 시작한 이론, 중력이론은 모든 근대과학의 출발이지만 이 이론은 행성의 운동을 설명하기 위하여 고안됐다.

- 중력이란 무게가 있는 두 물체는 반드시 서로 잡아당긴다는 것으로 그 힘은 질량(mass)에 비례한다. 따라서 무거울수록 세게 잡아당긴다.

- 우주에는 4개의 힘이 있는데 보통 중력이 그 중 가장 약한 힘이다.

- 라플라스(Marquis de Laplace, 1749 ~ 1827), 미첼(John Michell, 1724 ~ 1793)은 뉴튼 이론에 따라 처음 블랙홀 존재를 예측

- 프린스턴 물리학자 휠러(John Archibald Wheeler, 1911 ~)는 1967년 블랙홀이란 이름을 처음 만들었다.

- 블랙홀을 설명하기 위해서는 뉴튼이론보다는 아인슈타인의 일반상대성이론이 더 발전된 이론이다. 왜냐하면 블랙홀 근처에서는 중력이 너무 강해서 뉴튼법칙은 잘 적용이 안된다. 광속이 개입되는 일반상대성이론이라야 제대로 블랙홀이 설명가능해진다.

- 칼 슈왈츠쉴드(Karl Schwarzschild, 1873 ~ 1916) 독일의 천문학자·수리물리학자로서 아인슈타인의 일반상대성이론을 바탕으로 블랙홀을 수학적으로 증명

- 중력이 강해지면 모든 것은 구형의 모습을 띠게 된다. 그래서 블랙홀의 구조도 상상의 경계선이지만 완벽한 수학적 구형이 된다.

- 우리가 관찰할 수 있는 사건들의 경계선이기 때문에 이벤트 호라이즌(event horizon)이라고 부른다. 그 이벤트 호라이즌의 중심의 점은 특이점(特異點, singularity) 이라고 부른다.

- 특이점에서, 이벤트 호라이즌까지의 거리를 슈왈츠쉴드반경(Schwarzschild Radius), Rs라고 부른다.

- Rs = 2GM / C²(G는 뉴튼법칙의 중력상수, C는 빛의 속도 ∴변수는 블랙홀의 질량인 M 밖에 없다)

- 블랙홀의 중심은 질량(mass)은 있는데 부피가 없다. 밀도가 무한하게 되는 수학적인 특이점(singularity)이다.

- 이벤트 호라이즌(event horizon) : 빛이 빠져나올 수 있는, 특이점에서 가장 가까운 경계선. 호라이즌 내부는 영원히 관찰할 수 없다.

- 현대물리학의 가장 큰 과제는 블랙홀과 관련하여 양자역학과 일반상대성이론을 결합하려는 것이다.

- 행성(行星, planet) : 자체로 빛을 발하지 않는 항성(恒星, star) 주위의 물체. 지구는 별이 아니다.

- 블랙홀은 거대한 별의 수명의 마지막 단계에 형성된다. 질량이 클수록 수명은 짧다.

- 질량이 큰 별일수록 중력은 더 강해지는데, 중력의 힘을 버티는 것은 별 내부의 핵융합이다. 그러나 어느 시점에 가면 핵연료가 다 소진되어, 별은 곧 중력장만 남아 버티지 못하고 구심점을 향해 압축된다. 이때 물체의 밀도는 엄청 높아진다.

- 아주 거대한 별은 초신성(超新星, Supernova) 단계를 거쳐 결국 블랙홀이 된다. 초신성은 어마어마한 규모의 폭발이다. 마지막에는 중력에 저항하는 것이 아무것도 없게 되고 그 중심에 블랙홀이 남게 된다.

- 태양의 8배 이하 별 -> White Dwarf , 태양의 8배 ~ 25배 -> Neutron Star , 태양의 25배 이상 별 -> Black Hole

- 이벤트 호라이즌 내부로부터는 도무지 빛이 새어나올 수 없다. 그런데 천문학자의 관측의 수단은 빛이다. 블랙홀은 블랙이다. 빛이 나오지 않는다. 하지만, 그 주변의 기체가 그것으로 빨려들어갈 때 어떤 시그날이 관측될 수 있기 때문에 알 수 있다. - 블랙홀이 있으면 별 주변의 가스를 서서히 흡수한다. 이때 블랙홀로 빨려갈수록 엄청난 마찰이 생겨 고온에서 엑스레이(X-ray)를 방출한다. 따라서 엑스레이 관측을 통해 블랙홀을 확인할 수 있다.

- 우리 은하계의 한가운데는 엄청난 규모의 블랙홀(super-massive BH)이 있다.

- 우리 은하는 접시모양인데, 결국 1000억 개의 별들이 이 접시모양으로 분포되어 전체적으로 돌고 있는 것이다. 그러나 중앙의 볼록한 부분에서는 어떤 별들은 예외적으로 불규칙적인 공전을 하고 있다. 이런 현상은 은하계 중심에 블랙홀이 있다는 것을 의미한다.

- 우리 은하계의 별의 수와 질량과 수명을 알기 때문에 얼마나 많은 블랙홀이 있을까를 계산해낼 수 있다. 우리 은하계에만 1억 개의 블랙홀이 존재할 것으로 추측하고 있다.

- 은하계의 중심에 태양의 300만 배나 되는 거대한 질량의 블랙홀이 있다는 것이 거의 확정적 설이다. 우리 은하계 센터의 주변으로 일반 중력법칙으로 설명이 안되는 빠른 궤도를 그리는 별들이 관측되기 때문이다.

- 별들의 속도가 너무 빠르고 그 궤도가 좁아서 그 중심에 있는 블랙홀의 질량을 계산해낼 수 있다. 그 중앙의 물체의 질량이라면 주변 별들의 궤도보다 더 커야 할 텐데 그렇지 않으므로 우리는 그것을 블랙홀이라고 단정할 수 밖에 없다.

- 결론적으로 이런 거대블랙홀(super massive BH)이 1000억 개의 은하계의 중앙에 모두 자리잡고 있다고 생각하는 것이다.

- 블랙홀(stellar mass BH과 super massive BH)은 어디나 있지만 관측이 어렵다.

- 인간은 유한한 몸을 가지고 무한을 추구한다. - 주앙쯔(莊子)

3.1 운동 정신

** 3.1 운동 정신

- 늑탈(勒奪) : 강압적으로 빼앗다. 강탈

- 일제강점(日帝强占) : 일본의 제국주의가 우리나라를 강제로 점령하다

- 경술국치(庚戌國恥) : 경술년(1910)에 일어난 나라의 치욕

- 르네상스(Renaissance) : 14세기 ~ 16세기의 서양사조. 문예부흥(文藝復興)이라고 부른다.

- 대동아공영권(大東亞共榮圈) : 큰 동아시아 공동번영권이라는 뜻인데, 일본이 아시아를 무력으로 지배하는 제국주의발상을 상징하는 말이다.

- 5·4 운동(五四運動, May Fourth Movement) : 중국 대학생들의 반제국주의 신문화투쟁

- 인도의 사티아그라하 운동 : 영국식민통치에 항거하는 간디의 비폭력·비협조운동

- 북학파(北學派) : 중국은 명(明)에서 청(淸)으로 교체되었으나 우리 조선은 변화 없이 500년을 유지했다. 따라서 청을 만주족이라고 깔보고 인정치 않았다. 그러나 북학파는 청의 문물을 적극 수용하려 했다.

- 서유견문(西遊見聞) : "서양에 놀러가서 보고들은 것" 이라는 이름의 책. 국한문혼용인데 일본에서 출판됨. 진보사관, 입헌군주제를 주장, 갑오경장의 이론적 배경이 됨

- 신민(臣民) : 왕의 신하로서의 백성. 근대적 시민(市民)과는 전혀 다른 개념이다.

- 복벽(復壁) : 왕조를 복귀시키자는 운동. 벽(壁)은 주역의 말로 군주를 가리킴.

- 인내천(人乃天) : 사람이 곧 하늘이다. 사람이 신(神)이다. 사인여천(事人如天)

- 위정척사(衛正斥邪) : 바른 것을 지키고 사악한 것을 내친다. 이들은 통상도 거부하고 외세의 배척만을 답답하게 주장했다.

- 주리론(主理論) : 주기론(主氣論)에 대비되는 조선유학의 사조. 이념적 성향이 강하다.

- 의열투쟁(義烈鬪爭) : 소수의 사람들이 일본제국주의와 싸운 정의로운 투쟁.

경제학 원론

** 경제학 원론

- 인류의 역사를 진전시킨 가장 중요한 원동력은 종교와 경제다. - 마샬의 경제학 원리

- 의식주의 수단과 그 밖의 물질생활의 기반을 마련하기 위한 인간의 노력, 그 경제적 동기가 인류역사를 가장 크게 변혁시켜왔다.

- 경국제세(經國濟世) : 나라를 다스리고 인간세상을 구원한다. 경제(經濟)는 이 단어의 줄임말. 경세제민(經世濟民)이라는 표현도 있다.

- 국부론(An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations) : 아담 스미스. 자유방임경제학의 최초저술.

- 아담 스미스(Adam Smith)는 이 중상주의에 반대하여 자유무역을 주장하고, 시장원리를 존중하며, 인간 개인의 이기심을 긍정하여 국가개입을 최소화시키는 고전경제학의 원형을 확립했다.

- 인간의 욕망은 무한한데, 그것을 충족시키는 수단은 제한되어 있다. 경제문제는 욕망과 수단 사이의 괴리에서 출발한다. 그러므로 인간의 행위는 반드시 대가가 있다.

- 경제적 재화(economic goods)는 대가없이 무제한으로 얻을 수 있는 물건, 즉 공기와 같은 자유재(free goods)와 구별된다.

- 농부가 일정한 토지조건에서 야채를 생산할 수도 있었는데 보리를 생산했다고 한다면, 야채 생산의 기회를 포기한 것이다. 이때 보리의 가치는 희생된 야채의 가치에 의하여 결정된다.

- 야채의 가치는 곧 보리의 기회비용(opportunity cost)이라고 부른다. 선택을 한다는 것은 곧 기회비용을 부담한다는 뜻이다.

- 경제학(economics)은 제한된 수단의 선택에 관한 학문이다.

- 인간사회가 결핍·부족이 없는 지복의 상태에 있게 된다면 경제학이란 있을 수 없다. 경제하는 것은 선택하는 것이다.

- 아담 스미스의 경제이론은, 사전 조정이 없는 개개인의 자유경쟁이 보이지 않는 손(Invisible Hand)에 인도되어 국민경제 전체에 질서를 가져다주고 부를 극대화시킨다고 주장한다.

- 아담 스미스의 국부론은 모든 경제자유주의의 원형이다.

- 영국은 산업혁명을 통하여 대식민제국이 되었고 따라서 자유무역주의를 내세웠다. 아담 스미스의 자유주의이론은 이러한 영국의 제국주의를 정당화하는 이론으로 전락되었다.

- 데이비드 리카도(David Ricardo, 1772 ~ 1823) : 아담 스미스를 계승하여 영국 고전학파(Classical School) 경제학을 완성함. 노동가치설을 주장하였는데 그 측면은 칼 맑스가 계승했다.

- 고전학파는 지주(landlords)나 귀족에 반대하고 신흥자본가계급을 철저하게 옹호하여 그 시대의 이데올로기역할을 수행했다.

- 죤 스튜아트 밀(John Stuart Mill, 1806 ~ 1873) : 공리주의(utilitarianism)와 리카도의 경제학을 결합하여 사회개량운동을 전개한 사상가.

- 죤 스튜아트 밀 - Principles of Political Economy : 경제학원리(1848) , On Liberty : 자유론(1859)

- 신고전학파(Neo Classical School) : 마샬(Alfred Marshall, 1842 ~ 1924)에 의하여 대변되는 캠브리지학파이론. 주관적 효용(utility)개념에 입각하여 재화의 가격문제를 탐구함.

- 한계효용(marginal utility) : 효용은 고전학파의 객관가치설·노동가치설과는 달리, 재화에 대한 개인의 만족감을 평가하는 주관가치설이다. 개인에 있어서 재화소비량이 증가함에 따라 한계효용은 체감한다.

- 케인즈(J.M.Keynes, 1883 ~ 1946) : 케인즈혁명(Keynesian Revolution)의 주인공. 정부주도의 완전고용이론을 제창하여 경제공황을 극복하는 데 공헌한 통찰력있는 경제사상가.

- State(국가) <-> Market(시장)

- 중상주의, 케인즈 (국가) <-> 아담스미스, 신고전학파 (시장)

- 복지국가(福祉國家, Welfare State) : 수정자본주의 국가가 표방하는 정치목표. 자유방임에 의한 노동자의 인간소외를 극복하고 경제적 자유권을 제한하면서 시민평등을 실현하고자 한다.

- 대처(Margaret H. Thatcher, 1925 ~ )와 레이건(Ronald W. Reagan, 1911 ~ 2004)은 시장 매커니즘을 신봉하는 철저한 자유주의자였다.

- 신자유주의(neo-liberalism) : 국가의 개입을 거부하며 기업의 자유를 극대화하고, 모든 것이 시장의 매커니즘에 의하여 결정되어야 한다는 극단적 믿음.

- 한국의 경제문제는 결코 시장주의나 국가주의 어느 한 편의 치우친 입장에서는 해결될 길이 없다. 한국의 역사와 국민의 가치관·세계관에 대한 포괄적 인식을 지닌 책임있는 경제리더십에 의하여 인도되어야 한다.

- 시장경제 매커니즘만에 한국경제를 맡기는 것은 우려되는 상황이다.

- 토니 블레어(Tony Blair, 1953 ~ ) : 영국 수상은 노동당이면서도 경제정책은 대처리즘(Thatcherism)을 충실히 계승하고 있다.

- 과거의 자유주의가 시장경제의 매커니즘을 신뢰한 것은 "인비저블 핸드" (Invisible Hand)와도 같은 초인위적 자연스러움에 대한 믿음이 가능했기 때문이다. 그러나 지금의 시장은 대기업에 의한 인위적 조작이 너무도 용이하기 때문에 자유주의의 신뢰기반이 부실하다.

- FTA : Free Trade Agreement(자유무역협정). 이 말 자체 속에 신자유주의가 들어있다.

- 한 나라의 경제(經濟), 즉 경국제세(經國濟世)에는 견고한 주체적 입장이 있어야 한다. - 조순(趙淳)

- 박정희시대의 우리나라 경제는 영국의 17·18세기 중상주의(mercantilism)에나 비견될 성격의 것이었다. 지금 우리나라 경제는 그런 단순한 시대정신으로는 해결될 수 없는 수준으로 진화하였다.

- 경제학도 통사적 안목(historical perspective)을 배제하고 성립할 수 없다.

- 수요곡선과도 같은 경제이론(economic theory)은 당연히 보편적이다.

- 경제발전(economic development)은 민족·역사·문화·사회·가치에 따라 다양하고 상대적일 수밖에 없다.

- 훌륭한 경제학자는 진귀한 새(rare bird) 중의 진귀한 새이다. - 경제학자 케인즈의 명언

수학이란 무엇인가?

** 수학이란 무엇인가?

- 수학은 모든 과학의 기초를 이루는 하나의 언어체계이다.

- 수학은 기호적 약속에 의하여 문제를 만들고, 그 문제로부터 연역적 추론에 의하여 답을 이끌어내는 과정이다.

- 연역적 추론 = 개념조작

- 수학에서는 답보다는 추론과정이 중요하다.

- 함수는 정의역(定義域. X)과 치역(値域. Y)사이의 대응관계이다.

- 사다리타기는 일대일 대응(一對一 對應) 함수이다.

- 귀류법(歸謬法) : 한 명제를 부정하면 모순이 생긴다는 것을 이끌어냄으로써, 간접적으로 그 명제가 옳다는 것을 증명함. 배리법(背理法)

- 유클리드 기하학 : 5개의 전제(공리)로부터 465개의 정리를 유도해내었다. 상관없이 보이던 465개의 정리(定理)가 모두 유기적으로 연관되어 있다는 것이 밝혀졌다.

- 수학은 룰을 정해놓고 하는 게임이다. - 힐베르트(David Hilbert)